Calculadora financeira: valor presente, futuro, parcela, taxa e prazo

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Cálculo · Taxa efetiva constante por período e parcelas iguais.

Como chegamos neste resultado

A fórmula

VF = VP × (1 + i)^n + PMT × [((1 + i)^n − 1) ÷ i] × (1 + i se antecipada); as demais variáveis saem da mesma equação isolando o termo desconhecido; a taxa é obtida por busca numérica

Passo a passo da conta

O cenário define o sinal de cada fluxo: o que sai do bolso é negativo e o que entra é positivo.
A equação de valor do dinheiro no tempo relaciona valor de hoje, parcelas, valor futuro, taxa e prazo.
Valor futuro, valor de hoje e parcela têm fórmula fechada; o prazo sai por logaritmo; a taxa, por bisseção com tolerância de um centésimo de milionésimo.

O que a conta assume

Taxa efetiva constante por período e parcelas iguais.
Sem tarifas, impostos ou inflação: eles entram por fora, quando existirem.

Uma equação, cinco perguntas

Toda conta de juros compostos com parcelas iguais obedece à mesma relação. O valor de hoje cresce pelo fator de capitalização do prazo. Cada parcela cresce pelo tempo que falta até o fim. A soma disso é o valor futuro.

A partir dessa relação, a calculadora responde a cinco perguntas diferentes. Quanto terei no futuro, se aplicar um valor hoje e aportar todo mês. Quanto vale hoje um montante ou uma série de parcelas. Qual parcela paga um financiamento, ou qual aporte alcança uma meta. Em quantos períodos o dinheiro chega lá. E qual taxa está embutida entre o que entra e o que sai.

O cenário decide o sinal

Calculadoras financeiras trabalham com sinais: dinheiro que sai do bolso é negativo e dinheiro que entra é positivo. Errar o sinal é a causa mais comum de resultado sem sentido. Aqui você não digita sinal nenhum. Escolhe apenas a situação.

Estou aplicando ou guardando. O valor de hoje e os aportes saem do seu bolso; o valor futuro é o que volta. É o cenário de poupança, meta e investimento.

Estou pagando um empréstimo, financiamento ou parcelamento. O valor de hoje é o que você recebe ou o preço à vista do bem; as parcelas saem do bolso; o valor futuro é o saldo que ainda resta no fim, quando existe.

O que cada resposta traz

Ao calcular o valor futuro, a página separa quanto foi aportado e quanto veio de juros. Ao calcular o valor de hoje, mostra o desconto que o tempo aplicou sobre o nominal. Ao calcular a parcela, soma todas elas e mostra os juros pagos ou ganhos no prazo inteiro. Ao calcular o prazo, entrega os períodos exatos e o número inteiro necessário. Ao calcular a taxa, converte o resultado para o mês e para o ano pela equivalência composta.

Onde a calculadora para

A taxa é constante do início ao fim, e as parcelas são iguais. Contratos com taxa variável, carência, parcelas de valores diferentes ou tarifas exigem outras ferramentas: o simulador de financiamento imobiliário trata SAC e PRICE com seguros, a calculadora de custo efetivo total inclui tarifas e IOF, e a série de pagamentos aceita valores desiguais em períodos diferentes.

Quando não existe taxa que ligue os valores informados, a calculadora diz isso em vez de devolver um número qualquer. Acontece, por exemplo, quando a soma das parcelas é menor que o valor financiado sem que haja saldo final.

Exemplos que ajudam a conferir

Dez mil reais aplicados a um por cento ao mês durante doze meses viram onze mil duzentos e sessenta e oito reais e vinte e cinco centavos. Um empréstimo de dez mil reais a dois por cento ao mês em doze parcelas custa novecentos e quarenta e cinco reais e sessenta centavos por mês, o mesmo resultado do sistema PRICE. Quinhentos reais por mês a meio por cento ao mês durante vinte e quatro meses acumulam doze mil setecentos e quinze reais e noventa e oito centavos.

Perguntas frequentes

Preciso saber o que significam PV, FV e PMT para usar a calculadora?

Não. A interface usa os nomes comuns, valor de hoje, valor futuro e parcela ou aporte. As siglas são as mesmas das calculadoras financeiras tradicionais e aparecem só como apoio para quem já as conhece.

Por que a taxa precisa estar na mesma unidade do prazo?

Porque a equação capitaliza a taxa uma vez por período. Taxa ao mês com prazo em anos produz um resultado errado por um fator enorme. Quando a taxa está em outra unidade, converta antes pela equivalência composta, que o conversor de taxas faz, ou escolha a periodicidade correspondente aqui.

O que muda entre parcela no fim e no início do período?

No fim do período é a convenção de empréstimos e aportes mensais comuns. No início, a primeira parcela acontece hoje e cada uma rende ou custa juros por um período a mais. A diferença é exatamente um fator de um mais a taxa.