Negócios e impostos
Calculadora de desconto
Aplique até três descontos em sequência e descubra o desconto equivalente total, que não é a soma dos percentuais.
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Aplique até três descontos em sequência e veja o desconto equivalente total.
Descontos sucessivos não somam
Dois descontos de 20% não dão 40%. Eles dão 36%.
A razão é que o segundo desconto incide sobre o preço já reduzido pelo primeiro. Um produto de 100 reais com 20% de desconto vai para 80. Outros 20% sobre 80 tiram 16, não 20, e o preço final é 64.
Quanto mais descontos em sequência, maior a diferença entre a soma simples e o desconto real. Três descontos de 20% somam 60% na aparência e resultam em 48,8% de verdade.
Onde isso aparece
Promoção sobre promoção, quando um cupom se aplica sobre o preço já em oferta.
Desconto comercial em cascata, comum em negociação com distribuidores, em que cada nível aplica seu percentual sobre o valor já reduzido.
Desconto do vendedor mais desconto à vista, aplicados em sequência no fechamento.
Em todos esses casos, o desconto anunciado como soma dos percentuais é maior que o desconto efetivo.
Aumento seguido de desconto
O mesmo mecanismo explica outra armadilha: subir o preço em 20% e depois dar 20% de desconto não devolve o preço original.
Cem reais com aumento de 20% vão para 120. Um desconto de 20% sobre 120 tira 24 e deixa 96. O preço final é menor que o original, não igual.
Se o aumento vier primeiro e o desconto depois, o resultado é sempre inferior ao ponto de partida.
Voltando ao preço original
Sabendo o preço final e o desconto aplicado, o caminho é dividir, não somar de volta.
Um produto que saiu por 64 reais com 36% de desconto custava 100, porque 64 dividido por 0,64 dá 100.
Acrescentar 36% aos 64 é o erro clássico e leva a 87,04, valor que não existe em nenhuma etapa da negociação. O percentual de desconto se aplica ao preço cheio; o de acréscimo se aplicaria ao preço reduzido. São bases diferentes.
Comparando ofertas com formatos diferentes
Duas lojas podem oferecer o mesmo produto com estruturas de desconto distintas, e a comparação só é possível reduzindo tudo a um desconto único equivalente.
Vinte por cento seguidos de dez por cento equivalem a 28%, porque 0,8 multiplicado por 0,9 dá 0,72, e o que falta para o inteiro é o desconto. Diante de uma oferta única de 25%, a cascata é melhor.
A ordem dos descontos não altera o resultado. Aplicar 10% e depois 20% chega ao mesmo 0,72, já que a multiplicação é comutativa. O que muda é a percepção do cliente, que sente mais o desconto maior quando ele vem primeiro.