Regra de três: calculadora direta e inversa

Como a regra de três funciona

A regra de três parte de uma proporção conhecida e projeta um valor desconhecido. Escreve-se assim:

A está para B, assim como C está para X.

Na proporção direta, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios, e X sai de (B × C) ÷ A. Se 3 litros de tinta cobrem 36 metros quadrados, 5 litros cobrem (36 × 5) ÷ 3 = 60 metros quadrados.

Na proporção inversa, uma grandeza cresce enquanto a outra encolhe, e a montagem se inverte: X sai de (A × B) ÷ C. Se 4 pedreiros levam 18 dias para levantar um muro, 6 pedreiros levam (4 × 18) ÷ 6 = 12 dias.

Identificar o tipo antes de montar a conta

O erro mais comum não está na aritmética, está na leitura. Antes de calcular, verifique o sentido da relação entre as duas grandezas.

• Diretas: quantidade e preço, distância e combustível, receita e ingredientes, tempo trabalhado e salário por hora.
• Inversas: número de trabalhadores e prazo, velocidade e tempo de viagem, número de máquinas e horas de produção.

Montar uma proporção inversa como se fosse direta produz um resultado que costuma ser absurdo na prática. Se a resposta indicar que mais gente demora mais tempo para fazer o mesmo serviço, a montagem está trocada.

Quando a regra de três não se aplica

A proporção pressupõe que a relação entre as grandezas seja constante. Nem toda situação real se comporta assim.

Dobrar a equipe raramente corta o prazo pela metade, porque aparecem coordenação, espera e limite de espaço. Dobrar a dose de um medicamento não dobra o efeito. Dobrar o investimento em anúncios não dobra as vendas. Nesses casos a regra de três dá uma estimativa inicial, não uma previsão.

Situações com valor fixo somado à parte proporcional também escapam da regra simples. Uma corrida de aplicativo com bandeirada mais preço por quilômetro precisa que a bandeirada seja separada antes de aplicar a proporção ao trecho variável.

Regra de três composta

Quando três ou mais grandezas variam ao mesmo tempo, o caminho é resolver por partes: fixe todas menos uma, aplique a proporção, e repita. Se 4 pedreiros constroem 100 metros de muro em 18 dias, descobrir quantos dias 6 pedreiros levam para 150 metros exige tratar primeiro a mudança de equipe, depois a mudança de metragem.